วันพฤหัสบดีที่ 11 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2559

กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
 
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ทุกฟังก์ชัน เป็นฟังก์ชันที่เป็นคาบ (Periodic Function) กล่าวคือ สามารถแบ่งแกน ออกเป็นช่วงย่อย (Subinterval)โดยที่ความยาวแต่ละช่วงย่อยเท่ากัน และกราฟในแต่ละช่วงย่อยมีลักษณะเหมือนกัน ความยาวของช่วงย่อยที่สั้นที่สุดที่มีสมบัติดังกล่าวเรียกว่า เพิ่มเติม
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 

(อังกฤษTrigonometric function) คือ ฟังก์ชันของมุม ซึ่งมีความสำคัญในการศึกษารูปสามเหลี่ยมและปรากฏการณ์ในลักษณะเป็นคาบ ฟังก์ชันอาจนิยามด้วยอัตราส่วนของด้าน 2 ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรืออัตราส่วนของพิกัดของจุดบนวงกลมหนึ่งหน่วย หรือนิยามในรูปทั่วไปเช่น อนุกรมอนันต์ หรือสมการเชิงอนุพันธ์ รูปสามเหลี่ยมที่นำมาใช้จะอยู่ในระนาบแบบยุคลิด ดังนั้น ผลรวมของมุมทุกมุมจึงเท่ากับ อ่านเพิ่มเติม

สัญลักษณ์

สัญลักษณ์         อินเวอร์สของความสัมพันธ์ r เขียนแทนด้วย r-1
เขียน r-1 ในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไขได้ดังนี้  r-1 = {(xy) | (yx) ε r}
ถ้า r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B แล้ว r-1 จะเป็นความสัมพันธ์จาก อ่านเพิ่มเติม

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

คู่อันดับ (Order Pairเป็นการจับคู่สิ่งของโดยถือลำดับเป็นสำคัญ เช่น คู่อันดับ abจะเขียนแทนด้วย (ab) เรียก a ว่าเป็นสมาชิกตัวหน้า และเรียก b ว่าเป็นสมาชิกตัวหลัง(การเท่ากับของคู่อันดับ) (a, b) = (c, d) ก็ต่อเมื่อ a = c และ b = d
ผลคูณคาร์ทีเชียน (Cartesian Product) ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A และเซต Bคือ เซตของคู่อันดับ (a, b) ทั้งหมอ่านเพิ่มเติม